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好书速递第四十一期

《好书速递》第四十一期【天才数学家发现“数学之美”】

(2020年11月16日—11月22日)

编辑:曹小芳   联系方式:钉钉、QQ(1615612282)

欢迎广大读者踊跃荐书!

 

目录

 

天才数学家

数学——描绘自然与社会的有力模式

古代数学先驱

数学大师:从芝诺到庞加莱

芥子须弥:大科学家的小故事

数学传奇:那些难以企及的人物

 

好书速递1

【书名】天才数学家

【作者】[美]迈克尔.J.布拉德利  著

            王潇  蒲实         译

【索书号】K816.11/5013

【出版者】上海科学技术文献出版社

【内容提要】

数学知识的进步是所有民族、种族、国家和性别的天才共同智慧的结晶。20世纪数学研究的显著特点是,学者们组成国际团体,分享创意新知,致力于共同研究课题。在1990年召开的第二次国际数学家大会上,德国数学家戴维.希尔伯特提出了引人注目的23个数学难题,为20世纪的前50年定下了研究基调。波兰数学家瓦茨瓦夫.谢尔宾斯基帮助设立和建设了一个多产的国家数学家协会,即波兰学校。英国数学家高德菲.哈代介绍自学成才的印度数论学家拉马努金到剑桥大学,共同进行了长达5年的研究。匈牙利数学家保罗.厄多斯在环游世界中与500位合作者合写了1500篇论文。美国数学家诺伯特.维纳、匈牙利数学家约翰..诺依曼与众多科学家和工程师一起在物理、生物、经济和计算机科技等领域贡献了基础性成果。

对于很多数学家来说,两次世界大战不但冲击了他们的生活,而且决定了他们的职业生涯。谢尔宾斯基在两次军事冲突中都被当作战犯扣押。第二次世界大战使英国数学家格蕾丝.西斯霍姆.杨无法在她丈夫的最后两年陪伴他。在事业达到高峰时,德国犹太裔数学家艾米丽.艾米.诺特被迫离开阿道夫.希特勒纳粹政权统治下的祖国。第二次世界大战期间,英国数学家阿兰.图灵设计了用来破译德国海军密码的计算机技术,与此同时,美国的格蕾丝.莫瑞.霍珀发展了使弹道计算计算机化的原理。维纳发明了提高高射炮效率的算法,冯.诺依曼为原子弹与核武器的研制做了基本的数学分析。

20世纪上半叶,数学成为引领重大科技进步的跨国学科。这一时期的成百上千位学者在数学上做出了重要的发现,推动了人类知识的进步。而这本书中所介绍的10位正是他们当中的代表。阅读关于他们成就的故事,可以使读者大致领略到这些数学大师们的思想和生活。

20世纪后半叶,美国崛起成为国际数学界的领衔国家。美国新泽西普林斯顿的高级研究中心吸引了世界顶级的数学家在这里长期合作。美国许多大学和工业基地都有强大的科研队伍,其中包括新泽西的贝尔实验室。他们吸引了世界上极为优秀的学者,也培育出极具天赋的青年。

这些数学家中有几位解决了多年来难以找到解答的数学难题。从20世纪初以来,数学家们就一直试图解答希尔伯特的第十个问题。朱丽亚.罗宾逊用二十余年的时间研究丢番图方程,她的研究成果成为解决这一问题的关键一环。丘成桐解决了卡拉比关于表面几何属性猜想问题,以及微分几何的其他很多问题。20世纪最振奋人心的数学成就之一,是安德鲁.怀尔斯对费马定理最后一条的证明,破解了300年悬而未决的难题。

20世纪的数学家在纯数学和应用数学领域都作出了重大发现。他们的足迹,为新的数学思想的发展以及新技术的形成贡献了可能。

 

好书速递2

【书名】数学——描绘自然与社会的有力模式

【作者】[美]哈里.亨德森著 

王正科赵华译

【索书号】K816.11/5004

【出版者】上海科学技术文献出版社

【内容提要】

现代科学与发明的关键性进展建立在一些看似简单却具真知灼见的想法之上,那就是——科学技术与人们的生活息息相关。技术是文化的基本组成部分,所有的技术工具,无论是火、电还是锁在原子与基因中的能量,都如同一把双刃剑,既可以治愈人类的创伤,又可以给人类致命的一击。

一个技术的发明者常常会从科学发现中寻找灵感。当今的科学远比技术要年轻,回溯历史,便可发现它起源于大约500年前的文艺复兴时期。艺术家与思想家们开始系统探寻自然的秘密;而第一个现代科学家,例如列奥纳多..芬奇(1452——1519)与伽利略.伽利莱(1564——1642),在一些器具的帮助下,通过实验,拓展了人们对于物体在空间中位置的认识。紧接着,一场革命性的解放运动轰轰烈烈展开了,最具代表性的则是以下几位天才:在机械制作与数学方面有着卓越贡献的艾萨克.牛顿(1643——1727);发现生物进化规律的查尔斯.达尔文(1809——1882),在相对论与量子物理方面有着开创性贡献的阿尔伯特.爱因斯坦(1879——1955)以及现代基因学的鼻祖詹姆斯.D.沃森(1928——)和弗朗西斯.克里克(1916——2004)。当今科技领域新出现的基因工程、微缩工艺以及人工智能等各领域都有着能够独当一面的主导者。像牛顿、达尔文以及爱因斯坦这些鼎鼎大名的名字都能够紧密地与那些科技革命联系在一起,这些革命代表了现代科技中作为个体的人的重要性。

本书所介绍的数学家们主要生活在20世纪。我们所谓的现代数学家和科学家实际应该归功于繁荣的伊斯兰文明,因为发端于中东的伊斯兰文明改变了中世纪的欧洲。本书从来自意大利比萨的莱昂纳多(又被称为“斐波那契”)开始讲述。这位13世纪著名的“数学旅行家”把今天我们所熟知的阿拉伯数字带到了欧洲,并承接阿拉伯数学家们的工作,将古希腊的几何学著作也带到了欧洲,并大大发扬。他还发明了代数学,对数论进行了有益的探索。斐波那契最大的贡献在于他对数列性质的探索,可以说莱昂纳多率先为欧洲数学家提供了观察世界的工具和模式。

本书接着跳到了19世纪至20世纪初期,许多新技术诞生了。那时强有力的新的数学工具,比如牛顿和莱布尼兹的微积分被应用到自然科学,尤其是物理学领域。随着工业化时代的到来,需要新的数学工具,现代国家需要用新的方法来对海量数据进行收集和整理,以便能够有效管理不断增长的人口和经济,著名数学家卡尔.皮尔逊发展了许多新的统计方法,至今仍被广泛应用。

当皮尔逊的职业生涯临近结束之际,一种新的工具正在积极发展,就是电子计算机。约翰.冯.诺依曼是设计计算机的关键人物,至今我们使用的计算机仍在沿用其基本的设计思想和构建。

人类交互作用是约翰.纳什的主要数学兴趣,他在博弈论方面有极为重要的发现。纳什赢得的最重要的博弈是他运用自己的逻辑力量战胜了由于精神分裂而导致的幻觉。

接下来介绍的两位数学家为我们理解自然的复杂性开启了一个新的入口。本罗特.曼德尔布洛特发现了一个符合分形几何规律的世界。今天,分形已经被广泛应用于计算机绘图、数据理解甚至更加艰深的应用。

大约在同一时间,一位名叫爱德华.洛伦兹的气象学家希望能够通过建立计算机模型来创造更加可信的天气预报。洛伦兹成为同时代研究混沌现象的第一人,混沌理论成为理解和研究现代科学最基本的工具之一。

另一条通往一般模式的途径是由被称作“解谜大师”的数学家约翰.康威开辟的。1970年,康威发明了一种被他称为“生命”的游戏,这套系统被称为细胞自动机。

另外两位研究者循着这种“暗示”引导出了两个不同的研究方向。克里斯朵夫.兰顿发展并普及了人工生命的研究领域,这项研究已经被应用于复杂机器人的研究和软件主体的开发。一位年轻的物理学家——斯蒂芬.沃尔夫勒姆制定了一个更加雄心勃勃的研究计划。在20世纪80年代,他把研究焦点转向数学计算和细胞自动机,在90年代,他秘密开始了一项被称作“关于一切事物的理论”的科学研究。

最后,书中介绍了罗杰.彭罗斯,通过这位与斯蒂芬.霍金一起工作的数学物理学家的工作,可以更好地理解黑洞的本质以及它们与能量和信息的交互作用。彭罗斯也试图勾勒出微观世界中的量子力学和超宏观世界中的相对论或存在着的某种联系。

 

好书速递3

【书名】古代数学先驱

【作者】[美]迈克尔.J.布拉德利  著 

            陈松               译

【索书号】K816.11/5010

【出版者】上海科学技术文献出版社

【内容提要】

本书描写了生活在公元前700——1300年的10位数学家的生活。来自不同文明社会的成千上万个学者提出了很多数学思想,这些数学思想标志着基础的算数、数论、代数学、几何学和三角理论的的创立,也标志着天文学和物理学中一些相关科学的创立。对于那些在古巴比伦、古埃及和古中国有过重要发现和提出过新思想的特殊个人,我们所知甚少。而希腊、印度、阿拉伯和中世纪意大利的历史学家们则保存了一份相对完整的记录,记录了那些在他们社会中的数学发现以及这些革新者中一些人的生平。

在前1000多年中,希腊的学者们经过长期研究,对实践和数学理论相结合的科学体系的发展起到了巨大推动作用,使之更加趋于完整。在公元前7世纪,米利都学派的泰勒斯提出了人类历史上最早的几何定理证明,这些定理的证明为数学学科提供了一个逻辑基础。一个世纪以后,萨摩斯学派的毕达哥拉斯创建了一所学校,在那里他和他的追随者们研究不同的数学思想,包括完全数、直角三角形三边长的关系(勾股定理)以及5种正多面体的问题。在公元前3世纪,亚历山大学派的欧几里得写出了《几何原本》,在差不多2000年的时间中,这本书一直被奉为几何学研究必须遵守的范例。叙拉古学派的阿基米德使用创新的几何学方法估算出周长、面积和体积,确定了圆的切线,还研究出三等分角的方法。4世纪,为了保存和提高希腊早期学者的研究作品,亚历山大学派的希帕提亚写下了对这些作品的注释,目前所知,她是历史上第一个写作和教授高等数学的女性。

印度历代的数学家们在数学的各种分支学科中也发展了各种先进的思想和技术,这一时期最早的两个印度学者是阿里耶波多和婆罗摩笈多。6世纪,阿里耶波多提出了一个按字母顺序排列的符号系统,用来描述一些大数;同时他还提出了估算距离、确定面积和计算体积的方法。7世纪,婆罗摩笈多提出了负数的演算规则,还提出了利用迭代法计算角的正弦值和平方根的运算法则。

在接下来的6个世纪中,来自阿拉伯的数学家们进一步拓展了希腊和印度学者的发现。9世纪,数学家穆罕默德.花剌子米(阿拉伯语)在已知最早的代数学课本中系统论证了一元二次方程的解法。11世纪,奥马.海亚姆发展了解决代数学方程的几何方法并详述了欧几里得关于比率的理论。

13世纪,意大利的列奥纳多.斐波那契写了一本介绍印度和阿拉伯学者发展的以10个数字为基础的算术系统和运算法则的书。他的书是为数不多的关于算术和计算法则的作品,这些作品使西欧人对希腊数学重新产生了兴趣,同时也使他们对采用印度和阿拉伯的记数系统表示信服。

 

好书速递4

【书名】数学大师:从芝诺到庞加莱

【作者】E.T.贝尔    著 

            徐源    译

【索书号】K816.11/5003

【出版者】上海科技教育出版社

【内容提要】

埃里克.坦普尔.贝尔,1883年出生于苏格兰的阿伯丁,早年就学于英格兰。1902年到美国,进斯坦福大学学习,1904年取得学士学位。1908年在华盛顿大学做研究生,兼事教学,1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学,1912年获该校哲学博士学位。此后,回华盛顿大学任数学讲师,1921年成为教授。1924年夏——1928年夏任教于芝加哥大学,1926年上半年任教于哈佛大学,随之受聘为加州理工学院的数学教授。

贝尔是美国科学院院士,曾任美国数学协会主席,美国数学学会和美国科学促进会副主席,《美国数学学会会报》《美国数学学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇奖。其著作除本书外,还包括《紫色的蓝宝石》《代数的算术》《揭穿科学之谜》《科学的皇后》和《探索真理》等。

贝尔在其最后一本著作《最后的问题》出版之前,于196012月逝世。

贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。本书深入浅出地介绍了数学发展的历程,从古希腊的几何学,历经牛顿的微积分学,再到概率论、符号逻辑等等,都有详略合宜的叙述。同时,本书又告诉我们,数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人,他们除了智力过人以外,也和我们一样,有着世俗的欲望和追求,经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线,分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。

最后,《数学大师》也是一部思想史,追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法,对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。

 

好书速递5

【书名】芥子须弥:大科学家的小故事

【作者】超模君  著 

【索书号】K816.1/5059

【出版者】清华大学出版社

【内容提要】

 超模君,超级数学建模微信公众号主编,网易年度最佳签约作者,数学科普十八线网红,关注粉丝超过百万,致力于数学文化科普和前沿技术分享,善用幽默风趣的笔法撰写科普故事,在公众号发布原创科普文章超过500篇。

“这就是数学:她使你感悟到灵魂是无形的;她把生命赋予数学发现;她唤醒心灵,启迪智慧;她照亮我们心中的想法;她消除我们与生俱来的愚昧与无知……

这句话来自于古希腊数学家普罗克洛斯,数学就是如此充满智慧,又那么有趣。这可能也是作者一直坚持数学文化科普、坚持运营公众号“超级数学建模”的源动力。

超级数学建模公众号于2014年发布第一篇文章,到现在每日更新,从最初发布数学建模竞赛消息,到现在定位输出数学文化科普,时间已过去四年多,原创文章500多篇。此过程当中,在粉丝的支持下,作者成立了工作室(广州数锐智能科技有限公司),成为大时代下的文字创业者。

本书主要摘录于微信公众号“超级数学建模”所撰写的科学家故事系列文章,全书共包含60位科学家的小故事。正所谓,数理不分家,书中除了记录数学家的故事,也介绍了多位物理学家的精彩人生故事。本书中不仅有“冠名”高数课本的欧拉、拉格朗日、柯西祖师徒三人组;还有享有数学界最高荣誉,却是物理学家的文科生爱德华.威腾……

作为时代的见证者,科学发展的推动者,每一位科学家的故事,都是学科发展的历史。阅读这些大科学家的“小故事”,能让我们从新的视角去了解那个既熟悉又陌生的时代,能让我们看清科学发展的驱动力,进一步读懂科学的“大故事”。

在学习数学、物理的同时,如果还有公式背后的故事及其创作者的故事,你会发现数学、物理并没有那么枯燥,甚至变得好玩多了。所有数理概念的萌芽都是有原因的,所有公式的定义都是有逻辑的,知其然同时也知其所以然,这才是学习的趣味性所在,让我们的好奇心伴随学习始终。

数学不仅是一种工具,还是一种文化,更是一种信仰。

 

好书速递6

【书名】数学传奇:那些难以企及的人物

【作者】蔡天新  著 

【索书号】K816.11/5012

【出版者】商务印书馆

【内容提要】

 蔡天新,浙江台州人,曾是少年大学生,24岁获山东大学博士学位。现为浙江大学数学学院教授、博士生导师。同时是一位诗人、作家、旅行者、摄影师,近作有诗集《美好的午餐》,随笔集《在耳朵的悬崖上》,旅行记《美国,天上飞机在飞》,摄影集《从看见到发现》,传记《小回忆》,主编《现代诗110首》。他的文字被译成20多种语言,并有英、法、西语等外版著作10余种。

近年来,蔡天新应邀在海内外大中学校、图书馆、书店和机关、社区做过200多场公众讲座,在纽约、巴黎、剑桥、法兰克福、墨西哥城、内罗毕等城市举办过他的诗歌朗诵会,他的摄影展先后在深圳、杭州、南京、上海等城市举办。蔡天新的足迹已遍及中国每个省份和包括埃及、巴比伦、印度、希腊在内的100多个国家和地区。2015年,蔡天新入选“首届杭州十大创新人物”。

本书不是关于数学的历史,但却通过讲述数学史上一些个性鲜明的人物,揭示了数学王国里各种奇异的珍宝、明艳的花朵和隐秘的激情。这些伟大的数学家,有的在人文领域也有杰出贡献,如毕达哥拉斯、欧玛尔.海亚姆、笛卡尔、庞加莱等;有的则个人经历富有传奇色彩,如费尔马、牛顿、欧拉、高斯等;他们中有些是思想家、文学家、诗人、音乐家、画家,还有些是政客、法官、军人、职员、社会青年甚或囚犯。

通过30年的数学理论熏陶和实践,作者清晰地意识到,在浩瀚的数学海洋里,一个人是如此的渺小。幸运的是,作者曾利用各种机会,抵达了书中所写的每个人物曾经生活过的国度,这使得作者对他们的人生轨迹有了较为清晰的认识。

许多人都听说过,在古希腊,柏拉图学园的入口处写着这样一句话:“不懂几何学者请勿入内。”那时的几何学几乎就是数学的代名词。但可能很少有人知道,在这个学园的入口处,还写着一句话:“懂哲学者方能治国。”而在本书论及的数学家中,至少有5位同时也是成就卓然的哲学家。

在纯粹数学领域,任何创造性的工作或发现都显露在光天化日之下,是难以通过人为的手段掩饰或虚构的,这就把那些科学骗子或混混拒之门外。

让作者欣慰的是,通过对数学大师生平事迹的探究,也提升了自己的数学眼界和想象力。过去几年来,作者对一些经典数论问题做了深入研究,拓广了诸如完美问题、华林问题、同余数问题、3x+1问题、费尔马大定理、哥德巴赫猜想和孪生素猜想等。一位德国数学家在为《欧洲数学学会通讯》撰写的综述文章中,称我们发明的一类丢番图方程为阴阳方程。其中,新华林问题的研究结果被菲尔兹奖得主、英国数学家贝克赞为对此问题的“真正原创性的贡献”。

不仅如此,数学与人文主义精神有着天然的联系,温习数学先辈们的业绩和教诲,常常能给我们带来温暖。

我们期待不久的将来,数学这朵明艳的花儿会在华夏的土地上绽放得更加绚丽多姿。